Product乐鱼体育直播视频
成功案例
matlabbutterworth带通滤波器_二阶有源带通滤波器规划
发布时间:2022-08-06 10:42:45 来源:乐鱼体育直播视频

  关于弱小的信号的处理办法一般是:扩大和滤波,这个进程中就涉及到扩大电路的选取、滤波器的挑选以及偏置电路的规划。本例以实例的 办法解说并顺便参数核算、仿真、什物测验三个环节。 假定需求处理一个20mV的正弦信号,该信号的频率规模是15~35Hz,经过处理后幅值不超越3.3V,且需求经过带通滤波器滤除杂波。

  滤波电路又称为滤波器,是一种选频电路,能够使特定频率规模的信号经过,而且其他频率的信号大大衰减即阻挠其经过。按滤波器作业频 率规模的不同,可分为:

  低通滤波器(Low-pass Filter,LPF) 高通滤波器(High-pass Filter,HPF) 带通滤波器(Band-pass Filter,BPF) 带阻滤波器(Band-rejection Filter,BRF) 全通滤波器(All-pass Filter,APF) 仅由电阻、电容、电感这些无源器材组成的滤波电路称为无 源 滤 波 器 。假如滤波电路中含有有源元件,如集成运放等,则称为有 源 滤 波 器 。与无源滤波器比较,有源滤波器具有效率高、带负载才干强、频率特性好,而且在滤波的一起还能够将有用信号扩大等一系列有点而得 到广泛应用。

  2.1.1、 低 通 滤 波 器 从f0~f2频率之间,幅频特性平直,它能够使信号中低于f2的频率成分简直不受衰减地经过,而高于f2的频率成分遭到极大地衰减。

  2.1.2、 高 通 滤 波 器 与低通滤波相反,从频率f1~∞,其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分简直不受衰减地经过,而低于f1的频率成分将遭到

  2.1.3、 带 通 滤 波 器 它的通频带在f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分能够不受衰减地经过,而其它成分遭到衰减。

  图 3带通滤波器 实践大将低通滤波器和高通滤波器串联,即可构成带通滤波器,此处需求留意高通滤波器的截止频率必定要小于低通滤波器的截止频率 即fHfL,不然新构成的滤波器就会变满足频滤波器。

  2.1.4、 带 阻 滤 波 器 与带通滤波相反,阻带在频率f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分遭到衰减,其他频率成分的信号简直不受衰减地通

  图 5带阻滤波器 实践大将低通滤波器和高通滤波器并联,即可构成带通滤波器带阻滤波器。此处需求留意高通滤波器的截止频率必定要大于低通滤波器的截 止频率即fHfL, 不然新构成的滤波器就会变满足通滤波器。

  抱负滤波器是不存在的,在实践滤波器的幅频特性图中,通带和阻带之间应没有严厉的边界。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带 内的频率成分不会被彻底按捺,只会遭到不同程度的衰减。当然,期望过渡带越窄越好,也便是期望对通带外的频率成分衰减得越快、越多 越好。因而,在规划实践滤波器时,总是经过各种办法使其尽量迫临抱负滤波器。 如图所示为抱负带通(虚线)和实践带通(实线)滤波器的幅频特性。由图中可见,抱负滤波器的特性只需用截止频率描绘,而实践滤波器 的特性曲线无显着的转折点,两截止频率之间的幅频特性也非常数,故需用更多参数来描绘。

  在必定频率规模内,实践滤波器的幅频特性或许呈波纹改动,其动摇起伏d与幅频特性的平均值A0比较,越小越好,一般应远小于-3dB。

  截止频率(Cutoff Frequency):指低通滤波器的通带右边频点或高通滤波器的通带左面频点。一般以1dB或3dB相对损耗点的规范界说。 相对损耗的参阅基准为:低通以DC处刺进损耗为基准,高通则以未呈现寄生阻带足够高的通带频率处刺进损为基准。

  滤波器通带的中心频率f0,一般取f0=(f1f2)/2,f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以刺进损 耗最小点为中心频率核算通带带宽。

  上下两截止频率之间的频率规模称为滤波器带宽,或-3dB带宽,单位为Hz。带宽决议着滤波器别离信号中相邻频率成分的才干——频率分 辨力。在电工学中,一般用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振动环节中,Q值相当于谐振点的幅值增益系数, Q=1/2ξ(ξ——阻尼 率)。关于带通滤波器,一般把中心频率f0和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器,若其间-3dB带 宽为10Hz,则称其Q值为50。Q值越大,标明滤波器频率分辨力越高。

  在两截止频率外侧,实践滤波器有一个过渡带,这个过渡带幅频曲线的歪斜程度标明晰幅频特性衰减的快慢,它决议着滤波器对带宽外频率 成分衰阻的才干。一般用倍频程挑选性来表征。所谓倍频程挑选性,是指在上截止频率fc2与 2fc2之间,或许鄙人截止频率fc1与fc1/2之 间幅频特性的衰减值,即频率改动一个倍频程时的衰减量或倍频程衰减量以dB/oct标明(octave,倍频程)。明显,衰减越快(即W值越 大),滤波器的挑选性越好。关于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数标明之。即[dB/10oct]。

  滤波器因数是滤波器挑选性的另一种标明办法 ,它是运用滤波器幅频特性的 -60dB带宽与-3dB带宽的比值来衡量滤波器挑选性.即抱负滤 波器 =1,常用滤波器 =1~5,明显, 越接近于1,滤波器挑选性越好。

  滤波器刺进电路之前传达送到负载阻抗的功率与滤波器刺进之后传送到负载阻抗的比值的对数,称为滤波器刺进损耗。常以中心或截止频率 处损耗表征。

  抬升电路本质上是一个加法器,其原理是在输入信号的根底加一个偏置量。此处需求将被测信号抬升至0~3.3V规模内,假定信号为正弦信 号,且在0V上下动摇,因而需求将信号抬升1.65V。整个核算进程运用虚短、虚断的假定,列出如下两个方程,将②式化简并带入①式, 能够求得③式。从化简后的③式能够看出:u0=ku2gu1,其间k、g仅与电阻的巨细有关,k为加法电路偏置,g为输入信号增益,此处仅 完成1.65V偏置,因而k=2,g=1。如需在偏置的根底上添加对输入信号的扩大,能够恰当调理电阻阻值,此处不再赘述。为简化电阻选 值,假定R1=R3,则、R2=2R1=2R3。该定论适用于同类的抬升电路。

  则是偏置电压的偏置常数,是闭环增益,此处期望,,带入可得:。即偏置电路中的二等分偏置电阻是反应电阻的两倍,反应端对地电 阻 和 反 馈 电 阻 相 等 。关于有电容的电路,上式电阻(R)能够用阻抗(z)的方式标明。 此处挑选输入电阻为100KΩ,则偏置电路电阻为200KΩ。

  为改进滤波作用,使时,信号衰减的更快,一般在上图所示的一阶低通滤波器的根底上再添加一级RC电路就构成二阶有源低通滤波 器,如下图所示。

  二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接地的,现在改接到输出端。明显C1的改接不影响通带增益。

  图 12二阶压控型LPF 二阶LPF传递函数: 通带增益: 上式标明,该滤波器的通带增益应小于3 ,才干保证电路安稳作业。

  高通滤波器电路与低通滤波器在电路上具有对偶性,经过把低通滤波器电路中的R、C交换方位即可得到高通滤波器,而且相应的截止频率 也具有这种特性。

  当 时,幅频特性曲线最平整称为Butterworth滤波器;当Q=1时,称为Chebyshev滤波器;当Q0.707时后,特性曲线将呈现峰值,Q值越 大,峰值越高 LPF:假定待核算滤波器Q=0.7 (读者能够依据实践情况取值,此处仅以0.7为例规划)、f0=35Hz。 依据RC滤波器求解RC值: 电容值一般取1uF以下,此处以1uF为例核算。 则

  解得:R1=25.06kΩ,R2=14.29kΩ 实践取值:R1=24kΩ,R2=15kΩ(实践电阻值是离散数据,选取邻近阻值即可)。 HPF:因为同类型LPF和HPF具有对偶性,实践核算依照LPF核算,电路中替换RC方位即可。 假定待核算滤波器Q=0.7(读者能够依据实践情况取值,此处仅以0.7为例规划)、。 依据RC滤波器求解RC值: 电容值一般取1uF以下,此处以1uF为例核算。 则 求得R=10.615kΩ,实践取值R=10 kΩ。 依据Q值求解R1和R2 ,当f=f0时,

  3.3、 Matlab频谱相应仿线,制作滤波器的波特图,其成果如下图所示,matlab绘图程序详见附录。

  图 17 Q=0.7时相频特性图 各点波形输出:(注:紫色:LPF滤波后波形,蓝色:HPF滤波后波形,黄色:1.65V抬升后波形) 图 18仿线时 仿线仿真电路图 波特图:

  图 21 Q=1时相频特性图 各点波形输出:(注:紫色:LPF滤波后波形,蓝色:HPF滤波后波形,黄色:1.65V抬升后波形)

  图 25 Q=2.5时相频特性图 各点波形输出:((注:紫色:LPF滤波后波形,蓝色:HPF滤波后波形,黄色:1.65V抬升后波形)

  图 26仿真波形图 从上面Q值的比照能够发现:Q 因子的值越低,滤波器的带宽越宽,因而 Q 因子越高,滤波器越窄,“挑选性”越强。因为有源带通滤波 器(二阶体系)的品质因数与滤波器呼应在其间心谐振频率( fr ) 邻近的“锐度”有关,因而它也能够被认为是“阻尼系数”。因为滤波 器的阻尼越大,其呼应越平整,相同,滤波器的阻尼越小,其呼应越敏锐。

  此处运用Atium Designer软件规划原理图和PCB,该部分硬件源文件均开源,能够直接下载附件。

  因为LM358D不是轨到轨运放,用于1.65偏置电路时无法供给0~3.3V的动态规模,抬升电路部分先择LMV358。此处应当留意两款芯片 的电压规模不同。从理论核算可知,修正输入端RC能够改动滤波器的截止频率,修正反应端电阻会影响滤波器品质因数Q。该部分电路结 构相同,仅需修正电路中电阻、电容参数,便能够完成不同的带通作用,别的修正高通和低通的截止频率还能够完成带阻。读者能够直接根 据出产文件,打样、测验,在实践的测验中探究其间的微妙。

  PCB部分依据实践出产的需求制作了两种拼版文件:V-cut和邮票孔,此部分能够直接运用,读者也能够实践着手操作一遍,此处运用到高 级张贴功用,具体操作此处不再赘述没有爱好的读者能够自行了解,别的在做V-cut拼版时需求留意各家板厂V-cut运用钻头的直径,实践 拼板中需求依据V-cut钻头的直径预留两个相邻板间的距离,此处依照默许0.4mm规划。

  前一级AD620扩大和滤波运放LM358耐压规模较高,测验时能够运用5V正负电源供电,后一级LMV358默许不与正5V电源相连,读者 能够将P2与正5V相连,假如运用大于正负5V的电源供电,此处能够运用另一路5V电源独自供电。

  示波器中蓝色为原始输入信号,榜首级扩大倍数G=20,黄色为滤波并偏置1.65V的信号。留意调查两个通道的刻度不同。 f=12Hz时:

  图 33 f=20Hz时的波形比照 f=60Hz时: 图 34 f=60Hz时波形比照图 注:此部分测验成果能够拜见附件视频。 至此整个论核算、规划、测验进程完毕。



上一篇:有源滤波器和无源滤波器的差异及原理
下一篇:有源滤波器的优缺陷